Tiến trình số học
Tiến trình số học là gì:
Tiến trình số học, còn được gọi là P. A, là một loại chuỗi số được nghiên cứu bởi Toán học, trong đó mỗi thuật ngữ hoặc phần tử được tính từ giây, bằng tổng của số hạng trước với hằng số.
Trong loại trình tự số này, số luôn được gọi là tỷ lệ (được biểu thị bằng chữ r) và nó có được bằng sự khác biệt của một số hạng của dãy trước đó.
Sau đó, từ phần tử thứ hai của chuỗi, tất cả các số sẽ là tổng của hằng số với giá trị của phần tử trước đó.
Ví dụ, chuỗi 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 có thể được mô tả như một sự tiến triển số học, vì các phần tử của nó được hình thành bởi tổng của tiền thân của nó với hằng số 2.
Các loại tiến trình số học
Để hiểu rõ hơn về khái niệm này, dưới đây chúng tôi có các ví dụ về những gì được coi là loại tiến trình số học.
- (5, 5, 5, 5, 5 ... an) tỷ lệ hữu hạn PA 0
- (4, 7, 10, 13, 16 ... an ...) PA vô hạn của lý do 3
- (70.60.50, 40.30, ... an) tỷ lệ hữu hạn PA -10
Trong ba ví dụ, người ta quan sát rằng để tính tỷ lệ AP, cần phải tính toán sự khác biệt giữa một trong các thuật ngữ và thuật ngữ đi trước nó, như trong hình dưới đây:
Các công thức của thuật ngữ chung và tổng của một tiến trình số học
Theo nghĩa này, công thức được sử dụng để mô tả thuật ngữ chung của PA được trình bày theo cách này:
Nơi chúng tôi có:
an = Thuật ngữ chung
a₁ = Thuật ngữ đầu tiên của chuỗi.
n = Số thuật ngữ PA hoặc vị trí của thuật ngữ số trong PA
r = Lý do
Tuy nhiên, nếu chúng ta có bất kỳ PA hữu hạn nào, để thêm các số hạng (phần tử) của nó, chúng ta sẽ đến công thức sau để thêm n phần tử của PA hữu hạn.
Nơi chúng tôi có:
Sn = Tổng của n điều khoản đầu tiên của PA
a₁ = Nhiệm kỳ đầu tiên của PA
an = Nó chiếm vị trí thứ n trong chuỗi
n = Vị trí kỳ hạn
Phân loại tiến trình số học
Liên quan đến phân loại, các tiến trình số học có thể tăng, giảm và không đổi.
Một AP sẽ tăng khi tỷ lệ của nó (r) dương, nghĩa là lớn hơn 0 (r> 0). Trình tự số sẽ tăng lên khi mỗi số hạng từ giây lớn hơn số hạng trước. Vd: (1, 3, 5, 7, ...) là PA tăng của lý do 2.
HA sẽ giảm nếu tỷ lệ của nó (r) âm, nghĩa là nhỏ hơn 0 (r <0). Chuỗi số sẽ giảm khi mỗi số hạng từ giây nhỏ hơn số trước. Ví dụ: (15, 10, 5, 0, -5 ...) là tỷ lệ PA giảm - 5.
AP sẽ không đổi khi tỷ lệ của nó bằng 0, nghĩa là bằng 0 (r = 0). Tất cả các điều khoản của bạn sẽ giống nhau. Ví dụ: (2, 2, 2, ...) là PA không đổi có tỷ lệ bằng không.
Tiến trình số học và tiến triển hình học
Các tiến trình được nghiên cứu bằng toán học để xác định các số tuần tự thực, tuy nhiên, có một sự khác biệt giữa tiến trình số học và tiến trình hình học.
Trong khi tiến trình số học trình bày chuỗi các số trong đó sự khác biệt về số giữa một thuật ngữ và tiền đề của nó là không đổi, trong tiến trình hình học, hằng số xuất phát từ thương số của thuật ngữ này và tiền thân của nó.
Xem thêm ý nghĩa của Tiến trình hình học.
