Phương pháp tính tổng và sản phẩm
Phương pháp Tổng và Sản phẩm là gì:
Tổng và Sản phẩm là một phương pháp được áp dụng trong các phương trình bậc 2 để tìm ra gốc rễ tương ứng của chúng.
Phương pháp tổng và sản phẩm thường được sử dụng thay thế cho công thức Bháskara, vì nó bao gồm một kỹ thuật đơn giản hơn và nhanh hơn để đạt được kết quả mong muốn.
Tuy nhiên, chỉ nên áp dụng tổng và sản phẩm trong phương trình bậc 2 khi các hệ số của số này là số nguyên. Nếu chúng được phân đoạn, ví dụ, sơ đồ của Bháskara có thể dễ dàng hơn.
Cách sử dụng phương pháp tổng và sản phẩm
Để sử dụng kỹ thuật này, bạn phải áp dụng hai công thức khác nhau:
Tổng của rễ
Sản phẩm gốc
Để tìm các giá trị của các hệ số a, b và c, cần phải quan sát phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 .
Các giá trị thu được trong x1 và x2 phải tương ứng với kết quả cộng và nhân tương ứng trong cả hai công thức.
Ví dụ:
Trong phương trình bậc 2: x2 - 7x + 10 = 0
Tổng của rễ
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Sản phẩm gốc
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Bây giờ, từ suy luận logic, bạn phải tìm hai số cộng tối đa 7 và kết quả đó nhân với 10.
Do đó, các giả thuyết về số lượng dẫn đến sản phẩm 10 là:
1 * 10 = 10 hoặc 2 * 5 = 10
Để biết gốc chính xác, chúng ta cần kiểm tra tổng. Trong số các tùy chọn có sẵn, người ta xác minh rằng 2 và 5 là kết quả chính xác, vì 2 + 5 = 7 .
Theo cách này, chúng ta thấy rằng gốc của phương trình ban đầu là x '= 2 và x' '= 5.
Khi nào nên áp dụng phương pháp tổng và sản phẩm?
Nó không phải là tất cả các phương trình bậc 2 sẽ cho phép sử dụng tổng và sản phẩm. Nếu không thể tìm thấy hai số thỏa mãn cả công thức tính tổng và nhân, thì cần phải sử dụng một phương pháp phân giải khác, chẳng hạn như sơ đồ Bhaskara.
Ví dụ:
Phương trình bậc 2: x2 + 3x + 5 = 0
Tổng số rễ: x1 + x2 = -3/1 = -3
Sản phẩm gốc: x1 * x2 = 5/1 = 5
Trong trường hợp này, các gốc để khớp với sản phẩm nên là 5 và 1. Tuy nhiên, tổng của hai chữ số này khác với -3. Do đó, việc xác định gốc của phương trình bằng phương pháp tổng và sản phẩm trở nên không thể.
